rsa算法加密和解密过程 RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法分别是什么？

RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法分别是什么？

RSA系统的密钥生成：1。选择两个大素数P和Q。计算：n=P*q（P和q是两个互不相同的大素数，P和q必须保密。一般要求P和Q是安全素数，n的长度大于512位。这主要是因为RSA算法的安全性依赖于大数的因子分解。欧拉函数（n）=（p-1）（Q-1）。三。然后随机选择加密密钥e，并要求e和（P-1）*（Q-1）互素数。4最后利用欧几里德算法计算出满足de≡1（MODφ（n））的解密密钥D。其中N和D也是互质。数字E和N是公钥，d是私钥。两个素数P和Q已经不需要了，应该丢弃，不要让任何人知道。加解密算法：1。当加密信息m（二进制表示）时，首先将m分成等长数据块M1、M2、…、MI、块长度s，其中2^s<=n，s尽可能大。2相应的密文是：CI≡Mi^e（MOD n）（a）3。解密时，计算如下：Mi≡CI^D（MOD n）（b）RSA可用于数字签名，方案使用（a）签名和（b）验证。

简述RSA算法中密钥的产生，数据加密和解密的过程，并简单说明RSA算法安全性的原理？

RSA方法的工作原理如下：

1）任意选择两个不同的大素数P和Q，计算乘积R=P*Q；

2）任意选择一个大整数e，e与（P-1）*（Q-1）互质，整数e作为加密密钥。

注意：E的选择很容易。例如，所有大于P和Q的素数都可用。

3）确定解密密钥D:D*e=1 mod（P-1）*（Q-1）D可以很容易地从e、P和Q计算出来。

4）5）通过C=PE mod R（e是幂）将明文P（假设P是小于R的整数）加密到密文C

6）通过P=CD mod R（D是幂）将密文C解密到明文P。然而，仅仅用R和E（而不是p和Q）来计算d是不可能的。因此，任何人都可以加密明文，但只有授权用户（谁知道d）可以解密密文。示例：选择P=3，q=5，分别计算D和e？假设明文是一个整数13，请给出密文数。解：如果P=3，q=5，则r=15，（P-1）*（q-1）=8。选择e=11（质数大于P和Q），用d*11=1 mod 8计算d=3。假设明文是一个整数13。则密文C为（E为幂）C=PE mod r=1792160394037 mod 15=7，恢复的明文P为（D为幂）P=CD mod r=343 mod 15=13

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