函数的零点求法小技巧 如何判断函数的零点个数？
如何判断函数的零点个数？
（1）对于函数y=f（x），如果有a，那么f（a）=0，那么x=a称为函数y=f（x）的零点。
（2）零点存在定理：如果区间[a，b]中函数y=f（x）的像是一条不间断曲线，则f（a）f（b）
（3）零点问题的变换：可以变换成函数与x轴交点的横坐标；也可以通过输入相应方程的根将其转换为两个函数相交的横坐标。因此，如果我们检查一个函数的零点个数，我们只需要看看这个函数与X轴有多少交点，或者相应方程的根的个数，或者两个函数有多少交点。
（1）直接找零：设f（x）=0，如果能找到解，则多个解有多个零点；
（2）零点存在定理：利用该定理，不仅函数是区间上的连续曲线，同时也可以结合图像和函数的性质来确定函数的零点个数；
（3）利用图像的交点个数，将函数变换成两个函数的差，画出两个函数的图像，并在图像的横坐标中看到多少不同的值交点
（4）构造器建模，判断零的个数，直接做差分构造器，把参数和构造器分开，先求导数再求构造器，先换元素再求构造器，等等
（1）对于函数y=f（x），如果f（a）=0，那么x=a称为函数y=f（x）的零点。（2） 零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的像是一条不间断的曲线，则f（a）f（b）（3）零点问题的变换可以转化为函数与x轴交点的横坐标，也可以转化为相应方程的根，或两个函数相交的横坐标。因此，如果我们研究一个函数的零点个数，我们只需要知道函数与X轴有多少交点，或者相应的方程有多少根，或者两个函数有多少交点。
怎么判断零点个数？
例如：| x |=1 ax有一个负根而没有正根，找到a | x |=1 ax的值范围相当于x^2=（1 ax）^2，整理出（a^2-1）x^2 2aX 1=0有一个负根而没有正根，然后讨论a^2-1。当a^2-1=0，即a=1，-1，分别代入原始公式，a=1成立，a=-1不成立，当a^2-10，结合图像Delta>=0-则将三种情况合并得到a>=1 f（a）f（b）
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