非欧几何书籍推荐 哲学和科学的界限在哪里？
哲学和科学的界限在哪里？
哲学与科学的界限（或区别）在于：抽象与具体，一般与特殊。
哲学和科学都研究世界的本质和规律。
只有通过对世界某一特定方面（如化学、物理、生物、社会、语言、思维等）的研究，才能探索世界的本质和规律。
另一方面，哲学通过对具体科学研究结论的概括和抽象来研究世界，从而获得自然、社会和人类思维的一般（统一）的共同本质和规律，如质变规律、否定的否定规律等，对立统一规律，本质、现象、原因、结果、内因和外因的范畴（或概念）。
由此可见，哲学与科学密不可分：哲学离不开科学提供的原材料，科学离不开哲学的指导。哲学离开科学的基础，必然导致神秘主义；相反，科学离开哲学的指导，必然导致异端。
怎么通俗地描述非欧几何？
非欧几里德几何是指不同于欧几里德几何的几何体系。它简称为非欧几里德几何。它一般指的是robachevsky几何（双曲几何）和Riemannian几何（椭圆几何）。今天的学科体系通常被称为黎曼几何。它们与欧几里德几何的主要区别在于采用了不同的平行公理。
robachevsky几何的公理系统和欧几里德几何的区别在于，欧几里德几何的平行公理被替换为“在平面内，从线外的一点开始，至少可以使两条线与这条线平行”。其他公理基本相同。由于平行公理的不同，通过演绎推理提出了一系列不同于欧几里德几何的新的几何命题。黎曼几何假定没有平行于线外点的线。直观地说，空间的截面曲率是不同的。罗氏几何的曲率小于0，欧氏空间的曲率等于0，黎曼几何的曲率大于0。
非欧几里德几何的产生和发展客观地总结了第五个假设，这一假设已经研究了2000多年。它引起了人们对数学本质的深入探讨，深刻影响了现代自然科学、现代数学和数学哲学的发展。但值得注意的是，非欧几里德几何和欧几里德几何之间没有对错问题。它们只是不同公理下的不同几何体，有各自的适用范围。然而，非欧几里德几何可能更适合描述我们生活的真实世界。
非欧几何学有哪些哲学意义？
非欧几里德几何揭示了真理的相对性和绝对性之间的关系。在承认第五个假设的条件下，得到的欧几里德几何理论是绝对正确的。但是，第五个公共机构的开放条件应该在更大范围内讨论。欧几里德几何理论是相对正确的。欧几里德几何、罗氏几何和黎曼几何都有相应的几何模型。总的来说，理论体系是不完整的，不完善很可能是新理论诞生的地方。这样，我们的理论体系就不断地从相对真理走向绝对真理。
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