闭集和闭包的关系 离散数学关系闭包运算问题设R是集合A上的关系，那么t。s。r(R)是什么意思啊？怎么复合运算这种闭包关系啊？

离散数学关系闭包运算问题设R是集合A上的关系，那么t。s。r(R)是什么意思啊？怎么复合运算这种闭包关系啊？

先求自反闭包R（R），再求R（R）的对称闭包s（R（R）），最后求s（R（R））的传递闭包t（s（R（R）），按顺序求

自反闭包是在原关系的基础上加上所有自反关系。同样，传递闭包是在原有关系的基础上对传递关系的补充。对称闭包是对满足对称性要求的原关系的补充。

离散数学r的自反闭包，传递闭包和对称闭包该怎么算？

闭包是直接或间接从属性派生的所有属性的集合。例如，f={a->B，B->C，a->D，e->F}。如果B和D可以直接从a得到，C可以间接得到，那么a的闭包就是{a，B，C，D}。示例：设R（a，B，C，D，e，g）有一个函数依赖集F={ab→C，BC→ad，D→e，CG→B}，求出ab的闭包。解决方法：首先，从ab开始，设x={a，B}，因为函数依赖ab→C，左边的所有属性都在x中，所以可以把右边的C加到x中，此时，x={a，B，C}。第二，考虑函数依赖关系BC→ad，左边的B和C在X中，右边的D不在X中，把它加到X中，此时，X={a，B，C，D}。然后考虑函数依赖关系D→E。类似地，E可以添加到x，其中x={a，B，C，D，E}。上面的方法不能再向x添加属性，所以我们得到{a，B}={a，B，C，D，e}。由于闭包会使函数中的变量都保存在内存中，内存消耗非常大，因此不能滥用闭包，否则会造成网页性能问题，可能导致ie内存泄漏。解决方法是在退出函数前删除所有未使用的局部变量。2闭包将在父函数外部，并更改父函数内部变量的值。因此，如果将父函数用作对象，将闭包用作其公共方法，将内部变量用作其私有值，则必须小心不要更改父函数的内部变量的值。

数据库闭包怎么计算？

一般来说，如果r={（x）i，y_i）如果：i∈a}是一个二元关系，那么它的自反闭包就是把r_i中出现的所有x，y（x）对应于i_i，x_i）和（y）i，y_i）加进去。例如，如果r={（a，b），（b，b），（b，d）}，那么r的自反闭包就是{（a，b），（b，b），（b，d）}{（a，a），（b，b），（d，d）}={（a，b），（b，b），（b，d），（a，a），（d，d）}

在离散数学中，对于既不是自反又不是反自反的关系，应该适当地加上一些序对使它们自反，而且顺序对应该尽可能少地添加。与有序对的关系称为原始关系的自反闭包，表示为R（R）。[1]

示例：

让a={1，2，3}，r={<1，1>，<2，2>}，找到r的自反闭包。

解决方案：因为r缺少顺序对<3，3>，r不是自反关系。加上这个顺序对将成为一个自反关系（即，在关系矩阵中，对角线上的数字是1）。所以R（R）={<1，1>，<2，2>，<3，3>}的自反闭包。

从寻找自反闭包的过程中，我们可以得到：R（R）=Ruia

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