哈夫曼树是完全二叉树吗 怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

假设用于通信2113的消息由字符集{a、B、C、D、e、F、G、H}中的5261个字母组成，消息中出现这八个字母的概率为4102，即{0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10}。哈夫曼码1653可以从上面的编码表中得到：A:1001 B:01 C:10111 D:1010 e:11 F:10110 G:00 h:1000，三位二进制等长编码的平均长度为3，哈夫曼树编码的平均长度为4*0.07 2*0.19 5*0.02 4*0.06 2*0.32 5*0.03 2*0.21 4*0.10=2.61 2.61/3=0.87%，平均码长为等长码的87%，平均压缩比为13%。由于定长码已经使用了相同的位数，这个条件保证了任何字符的码都不会成为其他码的前缀，所以这种情况只发生在变长码中，我们必须用一个条件来制作常规长度码。这个条件是，如果我们想成为压缩码，可变长度的代码必须是前缀码。所谓前缀码，是指任何一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀。

哈夫曼编码运用到了哪种数据结构？

哈夫曼编码中使用的数据结构是树结构。

哈夫曼编码，也称为哈夫曼编码，是一种编码方法。哈夫曼编码是一种可变字长编码。哈夫曼在1952年提出了一种编码方法。该方法根据字符出现的概率构造不同前缀平均长度最短的码字。有时称为最佳编码，一般称为哈夫曼编码（有时也称为哈夫曼编码）。

哈夫曼编码在哈夫曼算法的支持下构造了一个最优的二叉树，称为哈夫曼树。因此，确切地说，哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础上构造的一种编码形式，有着非常广泛的应用。

哈夫曼树怎样构造编码？

首先构造了哈夫曼树，并给出了哈夫曼树的构造规则：假设有n个权值，构造的哈夫曼树有n个叶节点。N个权值设为W1，W2哈夫曼树的构造规则如下：（1）W1，W2（2）在林中选取根节点权值最小的两棵树，合并为一棵新树的左右子树，新树的根节点的权重是其左右子树的根节点的权重之和；（3）从林中删除所选的两棵树，并将新树添加到林中；（4）重复步骤（2）和（3），直到林中只剩下一棵树。构造完成后，从树的根节点开始，默认的左子树为0，右子树为1，直到叶节点。叶节点的代码是必需的代码。例如，ABCDEF的权重是812520411，哈夫曼树是：60/2337//f（11）B（12）17D（20）/a（8）9/e（4）C（5）编码是：a:100，B:01，C:1011，D:11，e:1010，f:00

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