集合上极限和下极限的定义 请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

我们不教这个。。。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

请教：集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

我们不教这个。。。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

为什么上面是子列的极限，下面是列极限呢？

首先，n是序列中的项数，只能是正整数。所以虽然n→∞是写出来的，但实际上n→∞，因为作为一个数项，n只能是一个正整数，所以它只能逼近∞。因此，默认规则是省略∞的＋符号，只写∞，所以n→∞。我希望你不要把它误认为是n→∞和n→-∞的组合。X是函数的自变量。当x→∞时，可以接近-∞或∞，因此∞前的±号不能省略。在X逼近∞的过程中，不仅可以取正整数，还可以取正小数、正分数、正无理数等。X可以等于0.3；5/2；π，依此类推。因此，N的所有值只能作为正整数，这些正整数包含在X的取值范围内，X可以作为所有正数。所以n→∞是X→∞的一个子序列。关键是要明白，在极限中，如果没有特别的解释，默认的n是序列中的项数，它只能取正整数，所以它只能逼近∞

不可能有上下限，因为极限必须是有序条件下的概念。集合的概念是上确界，下确界是上下确界。你应该说sequence（序列）。上限是极限的最大部分，下限是极限的最小部分。这就涉及到部分极限，即保持序列的原始顺序，任意选取无限个数的元素，这个子序列的极限称为部分极限，有最大值和最小值。

为什么要用上下极限定义集合的极限？

上限集：任意n，有n>N，使x属于an，即有无限集an，使x属于an对于一个下限集：有n，任意n>N，因此x属于an，即除有限集外，x总是属于an，取任意自然数x。显然，n可以取x属于an的任何值，因此存在上限集。设n=x，n>N，x总是属于an，所以存在下限集。结论：上限集是{1，2，3}，下限集是{1，2，3}，所以集合序列{an}收敛，极限集是{1，2，3}

集合上极限和下极限的定义 集合列的上下极限怎么理解 集合上极限和下极限通俗理解

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