勒让德多项式前5项 整系数多项式是啥？

整系数多项式是啥？

Define

as

，其中

是所有整数，称为整系数多项式。

N称为该多项式的阶数，表示为N=DEG（P）。

Let

，

，

define

where

property

整系数多项式集构成唯一的因式分解域。定义了两个整系数多项式的最大公因数和最小公倍数。整系数多项式中的不可约元素具有如下Eisenstein准则：

假设

是一个整系数多项式，如果有一个素数P满足下列性质：

1。P所有整数的a，只要i不是n

2。P不能是a，P^2不能被a除，则q是有理系数多项式中的不可约元。

积分系数多项式是最简单的，而不是唯一的主理想积分环的因式分解积分环，这在代数中具有重要意义。

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