三维坐标系绕轴旋转 三维坐标系下，一个平面(比如一个矩形面)，绕平行于y轴的直线，旋转，的坐标变换公式是什么？
三维坐标系下，一个平面(比如一个矩形面)，绕平行于y轴的直线，旋转，的坐标变换公式是什么？
由于是平行运动，所以可以先进行旋转变换，然后进行平移变换。例如，要先做旋转变换，绕y轴旋转，最关键的是旋转图形上的点与y轴之间的距离是相同的。所以如果平面在任何坐标平面上，很容易用（x^2）直接Y^2）^0.5代替F（x，Y，z）中的x或Y，得到旋转后的表达式；如果平面不在坐标平面上，则需要使用坐标系的旋转变换，这在基础高等数学中似乎是不需要的（研究生入学考试是不需要的），如果需要看坐标系的旋转变换的参考资料
定义，J}和{o′如果{o，J}绕o旋转，J′}可视为o≡o′；I；I′；I′，I′=0；I从{o，J}到{o′；I′；I′，I′）=0的双旋转坐标变换；I双旋转坐标变换。旋转变换公式是基于∠（I，J′）=θI′=cosθI sinθJ，y′；I′，J′=cos（θ）I sin（θ）J=-sinθI cosθJ∏Xi YJ=-x′I′y′=x′（cosθI sinθJ）y′（-sin I cosθJ）=（x′cosθ-y′sinθ）I（x′sinθy′cosθ）J，即x，J′=θ那么坐标系的变换{o′，J′}就是旋转坐标变换，y表示x′
你的公式是顺时针旋转坐标轴的公式，相当于逆时针旋转一个点。在极坐标系中考虑这个问题。设定点P（R，θ），原点o，将线段OP绕点o逆时针旋转到线段OP”的位置，显然P”的坐标是（R，θα）。利用笛卡尔坐标和极坐标的变换公式，在点P（x，y）中x=RCOsθ，y=rsinθ。在点P“（x”，y”，x“=RCOs（θα）=R（COSθCOSα-sinθsinα）=xcosα-ysinα，y”=rsin（θα）=R（sinθCOSαCOSθsinα）=ycosαxsinα，哪一个是旋转公式
我们听说在飞行控制学习过程中，a坐标系转换成B坐标系的次数太多了，那么什么是坐标系旋转呢？假设矢量OA在oxy坐标系中的坐标为（x，y），然后坐标系将θ从oxy绕Z轴的正方向逆时针旋转到坐标系ox“y”。矢量OA在ox“Y”坐标系中的坐标为（x”，Y“）。向量没有改变，坐标系却改变了，所以现在的问题是在不同的坐标系中找到同一个向量描述之间的关系，即找到（x，y）和（x“，y”）之间的关系。如图所示，通过投影关系可以很容易地得到二维的关系。矩阵形式：所以我们可以抽象这个旋转。“在坐标系中逆时针旋转θ角”的一般形式可以用矩阵表示如下：（这里，z轴向外，逆时针是右手坐标系的正方向。哦，矢量在空间中的位置没有改变，但是参考坐标系已经改变了，2019年1月12日）。只要把这种形式推广到三维，三维坐标系就可以得到旋转的三维空间。三维绕Z轴旋转：形状完全相同，只需在旋转轴处填写1，其余两个轴的形状与二维相同。三维绕X轴旋转：继续相同
等待！为什么它和这本书不一样？这本书错了！别激动。只是我们忽略了一个隐藏的条件。右手坐标系表示X、y和Z的顺序是固定的。我们需要用一般的轮换形式。坐标系只能处于以下三种状态（您可以用右手尝试）。绕X轴旋转时：a轴=y轴，b轴=Z轴，绕y轴旋转时：a轴=Z轴，b轴=X轴，绕Z轴旋转时：a轴=X轴，b轴=y轴，让我们根据右手坐标系重写绕y轴旋转的形式：用矩阵的形式写：啊，祝你好运，这本书又对了。看到这里聪明的你突然发现：绕某个轴旋转不是欧拉角吗？好吧，我们下次再谈这部分。欢迎加入我个人的微信交流，共同进步。关注微信公众号【无人机干货店】，回复官方账号，为您提供本文所有参考资料。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
