取得极大值的必要条件 函数取得极大值的条件是什么？

函数取得极大值的条件是什么？

如果一阶导数等于0，则有解，解左侧一阶导数的函数值大于0，解右侧的函数值小于0。

函数在某点取得极值的条件？

函数要求某一点的极值，必须满足两个条件，一个是该点的导数为零，另一个是在该点的左右两边，两边的增减当然不一样，函数在这一点上应该是连续的

极值必须是导数为零或导数不存在的点。但并不是所有这些都符合条件。我们还必须满足这一点两边的导数是不同的。例如：

y=x^3，导数y=3x^2，导数为零的点是（0，0），但不是极值点，因为x=0的左导数是正的，x=0的右导数也是正的。所以这不是一个极值。另一个例子是y=x^2，导数是y=2x，导数为零的点是（0，0），在x=0的左边，导数是负的，在x=0的右边，导数是正的。所以是极值。再举一个例子，y=1/x^3（0，0）是导数的不存在点，它可能是极值点。但两边都有相同的符号，所以不是极值。Y=1/x^4（0,0）是导数不存在的点，可能是极值点。如果没有限制，以二元函数为例，首先找出函数的一阶偏导数均为零时的点，记为点P0，其中点P0为稳定点，然后验证heesen矩阵的正定性。如果是正定的，则在点P0处取最小值；如果是负定的，则在点P0处取最大值；如果是不定的，则不取极值

如果有限制，例如限制为ψ（x，y）=0，则有两种方法：

1。升维：构造拉格朗日函数，用拉格朗日乘子法作为求解的必要条件，然后验证是否得到极值。降维的方法有很多，比如用参数解或u（x，y，z）=0，如果约束条件为ψ（x，y，z）=0，则得到z:z（x，y）=0的表达式，并将其带入u（x，y，z）。这样，将原函数由三维简化为二维，更加方便。

一个函数能够取到极值的充要条件是什么？

导数函数极值存在的条件

]①函数在处可微，这是在处求极值的一个充要条件，不是充分必要条件。也就是说，导数函数的极值必须满足，但此时不一定是极值。如果我们找到的极值，我们可以得到一个解决方案，但只有极值。一般来说，如果两边的可微函数的符号相反，则存在极值；如果两边的符号相同，则不存在极值。

②可导函数在一点上求极值的充要条件是左右两边的符号不同。求函数极值的步骤如下：（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）求方程的解；（4）检查方程解的左右导数的符号，确定极值点（最好用列表法）。如果符号从左到右由正变为负，则为函数的最大值；如果符号从左到右由负变为正，则为函数的最小值；如果左右两侧的符号相同，则不是函数的极值。

取得极大值的必要条件 函数取得极值的充要条件 可导函数取得极值的必要条件

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。