反函数基本公式大全 反函数与原函数的转化公式？

反函数与原函数的转化公式？

函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），

是从y=f（x）中找到x=f^-1（y），然后交换x，y位置，

反函数和原函数之间怎样转化？

1，确定原函数的范围

2，解方程找到x

3，交换x，y，并标记定义域。例如：求函数y=x^2，x>0的逆函数。解：因为X>0，X^2>0，Y>0所以Y=X^2，X>0的逆函数是Y=√X，X>0。

反函数与原函数图象的关系？

逆函数和原函数的个数相对于Y=X的直线是对称的，具体解释和推导如下：“我们知道逆函数是如果原函数上的一点是a（a，b），那么反函数上的对应点就是b（b，a）。我们可以计算出两点所在的直线的斜率为-1，ab两点与直线ab的距离相等，所以ab两点关于直线y=X是对称的。同样地，反函数和原函数的所有对应点关于y是对称的=所以原函数和反函数是关于y=x对称的

反函数与原函数之间怎么转换？

]这涉及微分问题。设y=f（x），它的反函数是x=g（y），我们可以得到微分方程：dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy=dy/DX，反函数的导数是DG/dy=DX/dy，因此可以得到DF/DX=1/（DG/DX），即原函数的导数等于原函数导数的倒数反函数。

原函数与反函数的数学关系是什么？

交换X和y，然后求解y并写入y=f（X）。

例如，反函数是y=e^x，x和y的交换是x=e^y，因为要解y，两边同时取对数，LN x=LN e^y=y，y=f（x）=LN x就是这个。

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