矩阵a与b相似能得出什么 线性代数矩阵A相似于矩阵B，就是A~B是什么意思？

线性代数矩阵A相似于矩阵B，就是A~B是什么意思？

1. 相似性定义为：对于n阶方阵A和B，如果存在一个可逆矩阵P使得P^（-1）AP=B，那么A和B是相似的。从定义出发，最简单的充要条件是：对于给定的a和B，可以找到这样一个P，使得P^（-1）AP=B；或者：可以找到一个矩阵C，使得a和B类似于C。此外，如果a和B都是实对称矩阵，则a和B可以相似，则它们必须相似对角化，并且可以通过直接计算特征值来判断（与情况2不同，必须首先判断a和B是否可以相似对角化）。

5。以上是线性代数的知识，如果a和B是n阶方阵，则下列命题是等价的：

（1）a~b

（2）λe-a≌λe-b

（3）λe-a和λe-b具有相同的各阶行列式因子

（4）λe-a和λe-b具有相同的各阶不变因子

（5）λe-a和λe-b具有相同的基本因子组

矩阵a与b相似能得出什么 两矩阵相似的充要条件 设ab为3阶矩阵

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