最神奇的函数 什么是函数及图像？

什么是函数及图像？

（或图像）是指所有有序对（x，f（x））的集合。具体来说，如果x是实数，那么函数图将在平面直角坐标系中显示为曲线。如果x是两个实数（x1，x2）的有序对，则该图是所有三阶（x1，x2，f（x1，x2））的集合，并显示为曲面（参见三维计算机图形学）。

量子力学中神奇的波函数究竟是怎么一回事？

石瑜（复旦大学物理系教授）

首先，我们需要解释波函数是谁的。它通常描述一个量子粒子。波函数在数学上是一个复函数。作为一个函数，当然有自变量。一个典型的自变量是位置。现在你可以看到波函数给每个位置一个复数。复数是什么意思？其大小的平方就是量子粒子处于这个位置的概率。当然，如果你把所有位置的概率加起来，那就是1。

此波函数不是随机的，它随时间的变化由一个称为薛定谔方程的方程确定。换句话说，它通常会随着时间的推移而改变。这个矩在每个位置都是一个特定的分布，在下一个时刻它变成另一个分布，这是由粒子的哈密顿量决定的。

在一定的波函数下，如果我们测量粒子的位置，那么就可以测量每个位置。测量后，波函数在测量位置变为1，在其他位置变为0。如果你重复这个测量很多次，每次都是相同的波函数。所以测量每个位置的次数的比例就是波函数的平方。

[史宇原创]

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