支持向量机常用的核函数 支持向量机和线性判别函数的区别？
支持向量机和线性判别函数的区别？
F（x）是一个值为1和-1的函数。SGN代表标志。如果括号内大于0，则取1；如果小于0，则取-1
括号内的部分是一个线性函数，满足两类训练数据之间的最大距离。具体表达式是通过一些优化算法得到的
下面画的B*是线性函数的常数项，w*是超平面X的法向量，X-分别是这两类中所谓的“支持向量”。事实上，SVM不难找到两种数据之间间隔最大的超平面，然后结合一些数学工具发展出一套理论，Vapnik
单层感知器只有线性表达的能力，而多层感知器，加上非线性激活函数，具有非线性表达能力。
支持向量机的线性核只能用于线性可分样本，而非线性核具有非线性拟合能力。
事实上，感知器和支持向量机本质上只能对线性可分数据进行分类。
多层感知器前面的L-1层可视为“特征提取”过程。将线性不可分原始数据映射到线性可分特征空间。
支持向量机的非线性核是相同的，相当于将原始数据映射到希尔伯特空间。
特征提取的非线性拟合过程可以通过其他方式进行（如深度神经网络）。
感知器（perceptron）和支持向量机（svm）只能用于线性可分的样本吗？
不属于，神经网络属于机器学习中的两种不同算法。支持向量机的核心是构造一个核函数，将数据从低维转化为高维，使其不能低维分解为高维。神经网络现在一般是指卷积神经网络，是一种卷积滤波提取图像、语音等特征的算法。卷积神经网络的最终分类函数也可以使用支持向量机。例如，检测网络中的RCNN就是利用CNN提取特征，SVM对目标数目进行分类。这应该是CNN在除分类以外的检测任务中的首次成功应用。
图1。RCNN框架
1。支持向量机（SVM）是实现结构风险最小化的一种较好方法。它的机器学习策略是结构风险最小化原则。为了使期望风险最小化，经验风险和置信区间应同时最小化
（1）它是专门为有限样本情况设计的学习机，实现了结构风险最小化：在给定数据逼近的精度和逼近函数的复杂度之间寻求折衷，以获得最佳的泛化能力；（2）最终解决了一个凸二次规划问题。从理论上讲，它能得到全局最优解，解决神经网络方法无法避免的局部极值问题，通过非线性变换将实际问题转化为高维特征空间，在高维空间构造线性决策函数，实现非线性决策在原始空间中的功能。它巧妙地解决了维数问题，保证了良好的泛化能力。此外，算法的复杂度与样本维数无关。
目前，支持向量机算法已经应用于模式识别、回归估计、概率密度函数估计等领域，其效率和精度已经超过或可与传统的学习算法相媲美。
主要方法是在高维空间中构造线性决策函数，实现升维后的线性回归。当采用e-不敏感函数时，其基础主要是e-不敏感函数和核函数算法。
如果使用拟合的数学模型来表示多维空间中的曲线，则从e-不敏感函数获得的结果是“e-管道”，包括曲线和训练点。在所有采样点中，只有分布在“管壁”上的零件确定管道的位置。这部分训练样本称为支持向量机。
为了适应训练样本集的非线性，传统的拟合方法通常在线性方程后增加一个高阶项。这种方法确实有效，但可调参数的增加增加了过度拟合的风险。支持向量回归算法利用核函数来解决这一矛盾。用核函数代替线性方程中的线性项，可以使原来的线性算法“非线性”，即可以进行非线性回归。同时，通过引入核函数来达到“维数”的目的，可调参数的增加过拟合仍然可以控制。
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