排列组合公式算法详解排列组合公式算法原理？

浏览量：3077 时间：2021-03-11 16:54:25 作者：admin

排列组合公式算法原理？

置换

从n个不同元素中，任意m个元素按一定顺序排列（m≤n，m和n为自然数，下同），称为n个不同元素的m个元素的置换。

n个不同元素的m个元素的置换数（m≤n），称为置换数n个不同元素中的M个元素，用a（n，M）表示。

A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m 1）=n！/（n-m）

！此外，0！=1（n！表示n（n-1）（n-2）。。。1，即6！=6x5x4x3x2x1

组合

从n个不同元素中取任意m个元素组成一个组（m≤n），称为从n个不同元素中取m个元素的组合。

从n个不同元素中取m个（m≤n）元素的所有组合数，称为从n个不同元素中取m个元素的组合数不同的元素，用符号C（n，m）表示。

C（n，m）=A（n，m）/m

！C（n，m）=C（n，n-m），（n≥m）

加法与分类计数原理

1。加法原理：做一件事有n种方法，第一种方法有M1种不同的方法，第二种方法有M2种不同的方法，第n种方法有Mn种不同的方法，所以有n=M1 M2 m3 Mn是一种不同的方法。

2. 第一种方法属于集合A1，第二种方法属于集合A2，第n种方法属于集合an，则完成此任务的方法属于集合a1ua2u UAn。

（3）分类要求：每个类别中的每个方法都可以独立完成此任务；第两个不同类别中的具体方法各不相同（即分类不重）；任何完成这项任务的方法都属于某一类别（即分类不漏）。

乘法原理：做一件事，需要分成N个步骤。第一步有M1不同的方法，第二步有M2不同的方法，第n步有n=M1×M2×m3×有两种不同的方法。

（2）合理的分步要求：一种方法的任何一步都不能完成此任务，必须且只能连续完成N步才能完成此任务；每一步的计数是相互独立的；只要方法中有一步是不同的，完成此任务的相应方法也是不同的。

排列组合A几几C几几的，有什么区别，都怎么计算来的？

A是排列，C是组合。

A（3，2）=3×2，

写入时，在等号的左侧，3是下标，2是上标。在等号的右边，从下标3开始，连续乘以两个上标数字，每个数字比前面小1。

C（3,2）=（3×2）/（2×1）=3，或C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）/（2×1）/-1=3，

写入时，等号左侧的3为下标，2为上标，等号右侧的分子从下标3开始连续乘以两个上标数字，每个数字比前面小1，分母开始从上标2开始，连续乘以两个上标数，每个数比前面小1；或者用上标的阶乘除以下面的阶乘，再除以上面和下标的阶乘之差。