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斐波那契黄金分割数列 波斐那契数列公式推论?

浏览量:3246 时间:2021-03-11 16:01:50 作者:admin

波斐那契数列公式推论?

这个数列是13世纪意大利的斐波那契提出的,所以叫斐波那契数列。此序列由以下递推关系确定:

F0=0,F1=1

FN 2=FN FN 1(n>=0)

它的通式是FN=1/根5{[(1-根5)/2]n次方-[(1-根5)/2]n次方}(n属于正整数)

补充问题:

斐波那契序列就是这样的序列:

1,1,2,3,5,8,13,21

这个数列从第三项开始,每项等于前两项之和

它的通式是:[(1+5)/2]^n/√5-[(1+5)/2]^n/√5[√5表示根式5

]有趣的是,这样的数列是完全自然的,这个通式实际上是用无理数来表示的。

这个序列有许多奇妙的性质

例如,随着序列中项数的增加,前者与后者的比值更接近黄金分割点0.6180339887

还有一个性质,从第二项开始,每个奇数项的平方都比前一项的乘积大1下面两项,每个偶数项的平方比前两项和后两项的乘积小1

如果你看到这样一个问题:有人把一个8*8的正方形切成四块,形成一个5*13长的正方形,假装惊讶地问你:为什么64=65?实际上,它利用了斐波那契数列的这个性质:5、8和13是数列中的三个相邻项。事实上,前后挡的面积确实是1,但是后面的图中有一条又长又细的缝隙,普通人不容易注意到

如果你选取任意两个数字作为起点,比如5,-2.4,再加起来就形成了5,-2.4,2.6,0.2和2.8、3、5.8、8.8、14.6……你会发现,随着层序的发育,前后两项的比值越来越接近黄金分割线,而且一个项的平方和前后两项的乘积之差也交替相差一定的数值

斐波那契数列就是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项的和。2、 应用:通常不太准确的个股,通常有用的指数。当市场处于重要的关键变化时间区域时,这些数据可以确定具体的变化时间。当采用Fibonacci序列时,可以计算出从市场的一个重要阶段到未来市场的变化,并且当市场到达时,市场方向变化的概率较大。

斐波那契数是什么?

斐波那契数列又称黄金分割数列,是指这样的数列:1,1,2,3,5,8,13,21从数学上讲,斐波那契数列的递归定义如下:F0=1,F1=1,FN=f(n-1)f(n-2)(n>=2,n∈n*)在现代物理、准晶结构、化学等领域有着直接的应用。为此,美国数学协会自1963年起出版了一本名为《斐波那契系列季刊》的数学期刊,发表这一领域的研究成果。

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