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求幂级数的和函数步骤 在高等数学中,求幂级数的和函数的一般步骤是什么?

浏览量:2282 时间:2021-03-11 15:49:49 作者:admin

在高等数学中,求幂级数的和函数的一般步骤是什么?

一般先求幂级数的收敛半径和收敛区间。如果幂级数有N个和n1个系数,则需要对级数进行逐项积分,并对这些系数进行约化,然后将其转化为一个几何级数,得到它们的和。当然,对应积分,我们以后一定要记得计算这个级数和的导数。同样,如果幂级数有1/N、1/(N1)等系数,则必须先逐项导出级数,以便将这些系数化简为几何级数,然后求和。只是我们将来要积分这个级数的和。一言以蔽之,导数一旦得到,将来就相当于积分,反之亦然。因为我们可以把求导和积分看作逆运算,这样做的目的是恢复级数。

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