python简单绘图 关于雪花的周长无限大的问题，我不太懂，但是想到了一个例子？

关于雪花的周长无限大的问题，我不太懂，但是想到了一个例子？

这是一个新课题。有人提出了一个叫做分形几何的新概念。它也被称为科赫雪花曲线。其实，这个问题并不难理解。让我们举个例子来说明。画一个等边三角形，边长为1，将每边等分为三等分，然后画出每边的中间部分，画一个角，一个角有两个边，原来的等边三角形变成正六边形，其周长是原来三角形周长的4/3倍（三分之四）。如果再这样画六边形，它就像一片雪花。它的周长是六边形周长的4/3倍。如果我们继续这样画，它的周长将无限扩大。如果我们用这个公式来表示它的周长，周长=3x4/3x4/3x4/3。根据这张图和计算，雪花的周长是无限的。因为它的面积是有限的，因为不管膨胀多大，都可以围起来计算。

科赫雪花分形？

并在每边第三部分的中间部分向外制作一个新的等边三角形，但去掉与原始三角形重叠的边。然后，对每个等边三角形的点出部分继续上述过程，即在第三个等边之后在每个边的中间部分向外画一个新的点形。连续重复这个过程，就会产生雪花曲线。因此，分形度与边长的关系如下：

分形度，边长（假设边长为1）

0 31

1 3*4 1/3

2 3*4*4 1/（3*3）

3 3*4*4 1/（3*3）

4 3*4^4 3^（-4）

5 3*4^5 3^（-5）

2010 3*4^2010 3^（-2010）……

N 3*4^N 3^（-N）

-----因为经过多次之后，形状有点像雪花变化，很多人称之为雪花曲线。这幅图属于分形（分形是一门非常特殊的学科，用来探索粒子运动、植物生长、海岸线分布、星系分布的自然规律，等）周长计算公式（4/3）^n面积计算公式1（4/9）×3（4/9）^2×3（4/9）^3×3（4/9）^n×3

科赫雪花曲线是一条分形曲线，随着n的增加，长度趋于无穷大。

周长和面积只有在给定特定的n时才有意义，下面给出公式

边长通项an=a*（1/3）^（n-1）

边数通项BN=3*（1/4）^（n-1）

面积通项s（n1）=s（n）6*（1/4）*v3an^2

S1=（1/4）*v3a1^2

周长通项C（n）=an*BN=3A*（4/3）^n

它的长度是无穷长的，因为每次变换后的长度是原来的4/3，如果继续变换，边的长度是4/3*4/3*4/3*4/3*4/3*4/3*4/3=无穷大。

所以第五个数字的周长应该等于（4/3）*1=256/81的四次方。当然，我甚至认为没有几何画板，科赫很难用手画雪花。利用Sketchpad的迭代功能可以实现。

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