极限不存在三种情况 极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0？

极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0？

极限存在意味着存在一个有限大的数，使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数。

极限的定义什么我就不讲了，就讲你迷惑的那里。

极限存在意味着极限是有限值。

如果分式中分母趋于0，而分子不趋于0的话，分子可能为一个非零的有限值，也可能为无穷大不管哪种情况。

非零的有限值除以无穷小=无穷大，无穷大除以无穷小=无穷大，都不是有限值。

也就是极限不存在。

所以反过来就知道 分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0， 而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。

函数在一点的极限存在能说明什么？

关于极限，必须要有一个取值范围，如果是点，那么就是x=a的形式。如果不是，那么就是x-> ∞或者x->-∞的形式，没有函数存在极限这种说法的。

如果是x=a的形式，如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等，那么x=a就存在极限，否则不存在函数极限。

存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等；函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；从导数的定义式可以看出，导数实际上也是求极限。

函数极限存在的条件与函数导数存在的条件？

函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等；

函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；

从导数的定义式可以看出，导数实际上也是求极限。

怎样判断极限存在？

判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。 极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。 用数学表达式表示为： 极限不存在的条件：

1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；

2、左极限与右极限都存在，但是不相等。

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