斜渐近线不存在的情况 求一个函数斜渐近线的一般方法？

求一个函数斜渐近线的一般方法？

设y=f（x），如果LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0或LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0，则y=KX b是曲线的斜渐近线。

解：LIM（x->∞）f（x）/x=k，LIM（x->∞）[f（x）-KX]=B或LIM（x->∞）f（x）/x=k，LIM（x->∞）[f（x）-KX]=B

首先，找到水平渐近线，如果LIM{x趋于正无穷}f（x）=a或LIM{x趋于负无穷}f（x）=a，则存在水平渐近线y=垂直渐近线如果存在x0，使得LIM{x趋向于x0}如果LIM{x趋向于正无穷远}[f（x）-ax]=B，则存在斜渐近线y=axb，当x趋向于负无穷远时，重复上述步骤，找出是否有另一条斜渐近线

斜渐近线的计算公式为：a=LIM（f（x）/x），B=LIM（f（x）-KX。斜渐近线是一条（或多条）无限接近函数图像但从不相交的线。

斜渐近线的定义：如果函数y=f（x）无限接近固定线y=ax B（函数y=f（x）和线y=ax B之间的垂直距离PN无限小，limpn=0），当x趋于无穷大时，则y=ax B称为函数y=f（x）的斜渐近线。

怎么求出函数的斜渐近线？

如果存在限制，则它必须是唯一的。这就是证据。好吧，我会更具体的。函数具有斜渐近线的充要条件是导数函数在无穷远处有一个非零的有限极限，即斜渐近线的斜率。你应该知道的。利用第一个定理，如果一个函数在正（负）无穷远处有一个极限，那么这个极限是唯一的。如果导数在正负无穷远处有不同的极限，则相应的渐近线有两个斜率。也就是说，函数图像的斜渐近线最多有两个斜率。然后是截距。对于每个斜率k，其截距B=LIM（x，∞，f（x）-f“（x）*x），设g（x）=f（x）-f”（x）*x，则g”（x）=f”（x）-f”（x）*x-f”（x）=f”（x）*x，显然LIM（x，∞，f”（x））=0，所以LIM（x，∞，g”（x））=0，所以g（x）在无穷远处有一个有限极限。再次，利用起始定理，这个极限是唯一的。所以对于渐近线的每个斜率，只有一个唯一的截距对应于它，并且因为函数图像最多只有两个斜率，所以最多只有两个斜渐近线。R：我做完了。右

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