ols最小二乘法推导过程 Logistic回归模型的参数估计为什么不能采用最小二乘法？
Logistic回归模型的参数估计为什么不能采用最小二乘法？
首先，我们确实可以使用普通最小二乘法，也就是OLS，来做y=0/1的回归。但我们通常不使用它。为什么？一般来说，当y为0/1时，我们要得到y=1的概率，并且概率不能小于0或大于1。然而，使用OLS，很容易得到小于0或大于1的概率预测值。这是第一个原因。其次，从稍微定量的角度来看，OLS的关键假设是误差项u与x无关，但当y=0/1时，我们可以想象这个假设是站不住脚的。第三个原因是不仅u与x有关，而且u的方差也与x有关，因此u具有异方差性，这违反了Blue的假设。第四个原因是，从线性投影的角度来看，OLS要求y和其他向量在一个向量空间中，但在像连续X这样的n维向量空间中，只有0/1y不能存在，所以如果y只能取0/1的两个值，问题就会跳出线性模型的范围，变成一个非线性模型。当然，由于这个模型比较简单，所以仍然是在“广义线性模型”的框架内。此外，虽然OLS是不合适的，但并不意味着“最小二乘法”不能使用。一般来说，“最小二乘法”不仅包括普通最小二乘法（OLS），还包括非线性最小二乘法（NLS）、加权最小二乘法（WLS）等，我觉得有些网站的答案已经非常详细了，所以我在这里附上一个链接（仅供参考）https://www.zhihu.com/question/23817253/answer/85072173
最小二乘法ols的得出来的值为什么是平均值？
以单变量线性回归为例，OLS法计算的β0和β1满足两个条件：R 1回归线通过（x均值，y均值），r2β1等于X和Y的协方差除以X的方差上述方差和协方差是样本的参数，而不是总体的参数。也就是说，随机抽样会导致β1的波动，所以即使你手上的参数β1不等于0，你也不容易判断出总体的β1不等于0。普通最小二乘估计就是求参数的估计值，使偏差平方和最小。各平方项的权重相同，这是常用的最小二乘回归参数估计方法。在误差项等方差不相关的条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。然而，在异方差条件下，每一项在平方和中的地位是不一样的。误差项方差较大的项在残差平方和中取较大值，起较大作用。因此，一般最小二乘估计的回归线会拉到方差大的项目上，方差大的项目拟合度较好，方差小的项目拟合度较差。OLS仍然是无偏估计，但它不再是最小方差线性无偏估计。所以它是：给较大的残差平方赋予较小的权重，给较小的残差平方赋予较大的权重。通过这种方法，对残差提供的信息的重要性进行校正，提高了参数估计的精度。
加权最小二乘法如下
ols最小二乘法推导过程 最小二乘法ols的基本思想 ols最小二乘法的假设
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
