高中数学排列组合视频讲解 排列与组合的计算公式？并举例说明？

排列与组合的计算公式？并举例说明？

翟玉兰 发表于 2007-3-3 15:14:00

排列与组合的概念与计算公式

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

用符号

c(n，m) 表示。

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n，m)=c(n，n-m)

３．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n!/r(n-r)!。

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。。。nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*。。。*nk!)。

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m k-1，m)。

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