拉格朗日插值法例题 拉格朗日插值公式证明？

拉格朗日插值公式证明？

线性插值也称为两点插值。已知函数y=f（x）在给定的不同点x0和x1上具有Y0=f（x0）和Y1=f（x1）的值。线性插值是构造一阶多项式：P1（x）=ax B，满足以下条件：P1（x0）=Y0，P1（x1）=Y1。它的解释是通过已知点a（x0，Y0），B（x1，Y1）的直线

拉格朗日插值法和牛顿插值法是两种常用的简单插值方法。与拉格朗日插值多项式相比，牛顿插值法不仅克服了当增加一个节点时整个计算工作必须重新开始的缺点，而且节省了乘法和除法的次数。同时，牛顿插值多项式中的差分和差商概念与数值计算的其他方面密切相关。所以

从运算角度看，牛顿插值法具有较高的精度。从数学理论的角度，我倾向于拉格朗日上帝

换句话说，拉格朗日可能是数学史上最伟大的数学家，当时他不从事天文学、物理学或数学。

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