函数一致连续的定义 什么是函数的连续性？

什么是函数的连续性？

当然，这只是一个粗略的描述。我们不会满足于这种直观的理解。那么什么样的函数叫做连续函数呢？其确切定义如下。

所谓一点连续是指x越接近x0，f（x）越接近f（x0）。换句话说，函数在这一点上的极限值等于函数在这一点上的值。

连续函数是一类非常重要的函数，因为它具有许多优良的性质。感兴趣者可参考相关资料，此处不再赘述。

值得注意的是，基本初等函数在其定义域中是连续的。

函数的一致连续性的意义是什么？有什么用途？

所谓一致连续性，要求函数的自变量变化很小时，函数值的变化也很小，只要有界，函数的导数值就不能太大。函数f（x）在[a，b]上一致连续的充要条件是它在[a，b]上是连续的函数f（x）在[a，b]上一致连续的充要条件是f（x）在（a，b）上是连续的且f（b-）存在

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