python编程 棋盘放米故事？

棋盘放米故事？

一个皇帝的女儿掉进水里，被一个农民救了出来。皇帝问农夫他想要什么作为救女儿的回报。农夫指着附近的棋盘对皇帝说：你把一粒米放在第一格里，把两粒放在第二格里，把4粒放在第三格里，把8粒放在第四格里，以此类推。每格大米的粒数是前一格的两倍。所以把64个方格都放好，我要这么多大的米粒。皇帝听了这话，觉得农夫的要求很容易满足，就笑着答应了。但是一位明智的大臣告诉皇帝，如果他拿走了德国生产的所有大米，他就不能填满64个方格。

这是一道中学数学题，是“等比数列和”问题。

棋盘上64个方格里应该放多少粒米？事实上，这很容易计算：让64个单元格中的颗粒数之和为s，那么

s=1 24 8 263（1）

（等号右边的第64项是2的63次方）

我们将公式（1）的等号两边乘以2，方程仍然成立：

2S=2，4，8 263 264（2）

（等号右侧的第63项和第64项分别是2的63次方和64次方）

]（2）等式等号右侧从第一项到第63项，与等式右侧等号从第二项到第64项完全相同。因此，我们从（2）的等式等号的两边减去（1）的等式等号的两边，等式仍然成立，变成：

s=264-1（3）

也就是说，棋盘上64个方格里有这么多的米，即18446744073709551615粒。

有人用电子秤测量过。一公斤大米大约有5.2万粒。

让我们保守一点。假设一公斤大米有216粒=65536粒。如果我们用2的64次方减去1，就会有248公斤大米，2814亿吨。

从这个故事中，我们可以看到复利的威力大于核子！

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