归并排序算法详解 在快速排序、堆排序、归并排序中，什么排序是稳定的？

在快速排序、堆排序、归并排序中，什么排序是稳定的？

在快速排序、堆排序、归并排序中，什么排序是稳定的？

合并排序是一种稳定的排序算法。归并排序的稳定性分析：归并排序是将序列递归地划分为短序列，递归的退出是短序列只有一个或两个序列，然后将每个有序的段序列归并为一个有序的长序列，继续归并直到所有的原序列都是有序的。可以发现，当有一个或两个元素时，一个元素不会交换，如果两个元素大小相等且没有外部干扰，稳定性不会被破坏。然后，在合并短序列的过程中，不破坏稳定性。如果在合并过程中两个当前元素相等，则将前一序列中的元素保存在结果序列的前面，以保证合并的稳定性。因此，合并排序也是一种稳定的排序算法。扩展数据：算法稳定性判断方法：常用排序算法中，堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序为不稳定排序算法，基数排序、气泡排序、直接插入排序、半插入排序、合并排序为稳定排序算法。对于不稳定排序算法，只需举例说明其不稳定性；对于稳定排序算法，必须对算法进行分析才能得到稳定的特征。需要注意的是，排序算法是否稳定取决于具体的算法。不稳定算法在一定条件下可以成为稳定算法，稳定算法在一定条件下也可以成为不稳定算法。例如，快速排序原本是一种不稳定的排序方法，但如果要排序的记录中只有一组具有相同键的记录，并且选定的轴值只是组中相同键的一个，则快速排序是稳定的。

合并排序和归并排序是同一种排序方法吗？

冒泡排序，堆排序，快速排序，插入排序，归并排序的的稳定性及时间空间复杂度？

冒泡排序、插入排序、合并排序和基数排序是稳定排序。快速排序、选择排序、堆排序和希尔排序都是不稳定排序。冒泡排序、插入排序和选择排序的时间复杂度为O（n^2），合并排序、堆排序和快速排序的时间复杂度为O（n*log（n）），冒泡排序、插入排序和选择排序的空间复杂度为O（1），合并排序为O（n）。

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