动态规划求解背包问题 用动态规划求解非线性规划问题？
用动态规划求解非线性规划问题？
到目前为止，商业软件在解决非线性问题上有一些局限性。例如，CPLEX只能用于求解二次规划（QP）、带二次凸约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）以及相应的混合整数问题。没有办法解决其他非线性问题。当然，MOSEK也可以解半定规划，也就是说，非线性规划的商业软件解有很大的局限性。当然，也有一些通用软件，如bonmin for free和knitro for payment，也可以用来求解大规模非线性规划问题，但结果一般都是局部解。一些声称能得到全局非线性解的解算器只能用于解决小规模问题，而大规模问题则无法解决。这取决于你的个人选择。此外，本文还介绍了yalmip，它是MATLAB与求解器之间的一个很好的桥梁。这样，您的建模效率将大大提高。祝你好运
memo方法是一种变形的动态规划方法。与动态规划算法不同，memo方法的递推方式是自顶向下的，而动态规划算法是自下而上的。例如：LCS问题：当席= YJ，C[I，J]只需要知道C[I-1，J-1 ]，而不是C[I，0 ]～C[I，J-1 ]和C[I-1，J]～C[I-1，N]。当只需要一个LCS时，一些C[P，q]可能不会在整个溶液过程中使用。一般情况下，当一个问题可以用动态规划来求解时，二维数组中相当数量的元素不会用到整个计算中。我们不需要递归地逐个计算二维数组中的元素。使用memo方法：数组中的元素只在需要计算时才计算，并且计算是递归的。计算完这些值后，将保存这些值以用于其他目的。例如：LCs的问题：首先，将C[I，0]（0≤I≤m）和C[0，J]（1≤J≤n）初始化为0。其余的m×nc[I，J]都初始化为-1。计算C[I，J]L2（x，y，I，J，C）的递归算法LCS（memo方法）：如果x[I]=y[J]，检查C[I-1，J-1]，如果C[I-1，J-1]>-1（计算），将C[I-1，J-1]1赋值给C[I，J]，并返回。如果C[I-1，J-1]=-1（尚未计算），则递归调用LCS L2（x，y，I-1，J-1，C）计算C[I-1，J-1]，然后将C[I-1，J-1]1赋给C[I，J]，并返回。如果x[i]1，y[J]，检查C[i-1，J]和C[i，J-1]。如果两者都大于-1（已计算），则将Max{C[I-1，J]，C[I，J-1]}赋给C[I，J]，并返回。如果C[I-1，J]，C[I，J-1]中的一个等于-1（尚未计算），或者两者都等于-1，则递归调用LCS，L2计算它，然后将Max{C[I-1，J]，C[I，J-1]}赋值给C[I，J]。如果大量的子问题不需要解决，memo方法可以节省时间。但是当只需要计算少数或全部子问题时，递归方法比memo方法（如矩阵乘法、最优二叉搜索树）要好
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