黎曼和与定积分的转换 定积分就曲线围成的积分优点？

定积分就曲线围成的积分优点？

定积分起源于黎曼，接近无穷大。

黎曼和的目的是将区间[a，b]分成N个部分，每个部分的宽度Δx=（b-a）/N和高度f（Xi*）。这个高度可以是左端点、右端点或矩形的平均值，也可以取两个点的值来求梯形。曲线下的面积是该间隔内所有矩形/梯形的面积。

但是，黎曼和在曲线下总是有误差，因为您使用直线来估计每条曲线的面积。行越长，值越不准确。另一方面，当直线足够短的时候，你可以用很多短的直线来拼出曲线。定积分就是把短线的个数变成无穷大，也就是说这些线短得像点一样，没有误差。

从0到1e^xdx的定积分问题？

如果这是问题的答案，我想这是坑爹的回答过程。

由于∫e^xdx不定积分有e^x C，则∫e^xdx=（e^1 C）-（e^0 C）=e-1从0到1。黎曼和是一种数值积分，在不存在不定积分时需要用到。在这个过程的第一步，从0到1的∫e^xdx表示为极限的黎曼和，然后计算极限。除非是为了示范，不然有什么意义？

定积分谁发明的？

定积分是微积分的一个重要概念。德国数学家黎曼首先给出了一个严格的表达式，所以也叫“黎曼积分”。

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