八皇后一共有多少种 如何理解递归，回溯，动态规划等算法？

如何理解递归，回溯，动态规划等算法？

递归比较简单，是递归的逆算法。例如，给定a（10）和a（n）=f（a（n1）），让您找到a（1）。回溯是一种必须用于深度优先搜索的方法。建议大家看一看“八皇后问题”，看完后要理解。动态规划是一种以空间换时间的算法，即占用大量内存，但具有较高的时间效率。建议你看看“拦截导弹”问题和“0/1背包问题”。先看动态规划问题，再了解概念比较好

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例子。

19世纪著名数学家高斯在1850年提出了一个问题：在8X8格棋上放置8个皇后，使它们不能互相攻击，即任何两个皇后不能在同一行、同一列或同一对角线上。有多少种钟摆。高斯认为有76种选择。1854年，不同的作者在柏林的国际象棋杂志上发表了40种不同的解决方案。用图论方法得到92个结果。对于八皇后问题的实现，如果结合动态图形演示，对算法的描述可以更加生动、生动，教学效果良好。下面是一个用turboc实现的八皇后问题的图形程序，可以演示所有92个解。八皇后问题动态图的实现

1。分治法和动态规划的主要共同点是：1）都要求原问题具有最优子结构的性质。它们都对原问题进行了分解和克服，并将其分解为几个较小的子问题。然后将子问题的解进行组合，形成原问题的解。

2、分治法与动态规划实现方法：①分治法通常采用递归求解。

②动态规划一般采用自下而上的迭代法求解，也可采用带记忆函数的递归法自上而下求解。

3、分治法与动态规划的主要区别如下：1。分治法把分解的子问题看作是独立的。

②在动态规划中，分解的子问题被理解为相互关联和重叠的部分。

八皇后究竟有多少种解法？怎么解？

与静态规划模型相比，动态规划模型具有以下优点：1。得到全局最优解。得到了一组最优解。由于动态规划方法反映了动态过程演化的关系和特点，可以利用实际知识和经验来提高求解效率。

动态规划模型的缺点如下：1。没有统一的标准模型。数值方法中存在维数灾难。

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