常见性疾病 什么是仿射变换？

什么是仿射变换？

在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出，它可以写作A和一个附加的列b。

一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1，而列向量的底下要加上一个1。AffineTransform类描述了一种二维仿 仿射变换流程图 射变换的功能，它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（译注： straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：par 常用的仿射变换:旋转、倾斜、平移、缩放 allelness，其实是指保二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线，而直线上点的位置顺序不变，另特别注意向量间夹角可能会发生变化。）仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和错切（Shear）。

仿射变换有什么优点？

仿射变换的优点：类似于伸缩变换，用参数化思想把椭圆转化为圆的思路。

怎样求仿射变换不变直线…，怎样求一条直线到同一条的仿射变换？

问题1： 首先代入A，B 得到（1）a-b c=-1(2)-d 2e f=2 然后注意条件上有直线x 2y-1=0.上每个点都不变. 也就是（3）x=ax by c(4)y=dx ey f 又用x 2y-1=0得到x=1-2y代入（3），（4）化简得到 （5）a c-1=(2a-b-2)y，(6)，省略，自己仿照（5）算下就好； 看5中，注意y的任意性，得到a c-1=02a-b-2=0解出abc 注意1，3，5是第一个方程，变形可以解出； 同理2，4，6可以解出def 问题2和已差不多，不多说了。

话说楼主你给这么麻烦的问题也不多些分. 还好啦，看你是7级的，也帮人不少，也就帮你一次吧

仿射变换高考能用吗？

只要是能得到正确答案的合理方法，评卷中都不排斥的

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