入栈出栈题目怎么做 数据结构中n个数据依次入栈，出栈顺序有多少种？谁能帮忙证明下？

数据结构中n个数据依次入栈，出栈顺序有多少种？谁能帮忙证明下？

n个数据依次入栈，出栈顺序种数的递推公式如下：F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk)其中k从0到n-1已知F0=1，F1=F0*F0=1F2=F1*F0 F0*F1=2F3=F2*F0 F1*F1 F0*F2=5……证明的话，对于n个数据，我只看第一个数据的出入栈顺序：第一个数据入栈到出栈之间可以包含0，1，2…n-1个数据的出入栈，相应的，第一个数据出栈之后，还有n-1，n-2…2，1，0个数据需要出入栈根据组合数学里面的乘法原理，需要把第一个数据出栈前后的种数相乘根据加法原理，需要把第一个数据出入栈的n种方式全加起来于是就得到了那个递推公式，不过，要找出一个直接计算Fn的公式似乎不太好办。

定义栈的顺序存储结构，实现入栈操作，出栈操作，判断栈为空的基本操作，设计算法？

对于单向链表来说最好从头入栈，从头出栈，这样就可以不用移动，时间复杂度O(1)，不然每次入栈出栈都要走到最后一个节点，时间复杂度O(n)。

如果是双向链表，则有头尾节点，在头出入栈和在尾出入栈都是一样的。

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