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圆周率记忆方法 好奇用二进制表达圆周率是不是就是11.11111……那岂不是无限循环小数了么?

浏览量:1884 时间:2021-03-10 16:27:40 作者:admin

好奇用二进制表达圆周率是不是就是11.11111……那岂不是无限循环小数了么?

如果Pi是二进制的,则它根本不是11.11111。π不是有理数,所以它不能是无限循环小数。

在十进制中,PI大约是3.141592653589793。数学家们已经在数学上证明了π是无理数,这意味着它是一个无限的非循环小数。不管是二进制的,八进制的,还是十六进制的,π都不可能是有理数。这是一个无理数。此属性不会随基的转换而更改。因为基数只是数字的表示,所以它不影响数字的性质。

根据11.11111的数字经过计算,我们可以看到二进制数转换成十进制数是4,等于π的3.14,这是一个很长的路要走,所以11.11111它根本不是一个二进制π。那么,二进制的π是什么?

所谓的十进制是指每一个十进制的一个,而二进制是指每二进一。在十进制的情况下,第K位小数代表10^-K。同样,在二进制的情况下,第K位小数代表2^-K。然后,π的二进制形式(50位小数)是11.00100100001101101101101010100010100011000这与11.11111是一样的,这是一个很长的路要走。在二进制系统中,PI也是一个无限的非循环小数。

此外,π的第n位二进制数可以通过以下公式(BBP公式)计算,而不必计算前面的所有数字:

此外,在π系统中,π确实是一个有理数。因为每个π都变成1,π系统中的π是10,这是一个整数,而不是无理数。然而,这样做似乎毫无意义。这纯粹是为了使π成为有理数。这与直接将Pi定义为有理数没有什么不同。

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