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用递归函数求斐波那契数列 求解斐波那契数列的时间复杂度,分别用递归和非递归方法?

浏览量:2478 时间:2021-03-10 14:42:19 作者:admin

求解斐波那契数列的时间复杂度,分别用递归和非递归方法?

斐波那契数列

无限数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,。。。称为斐波那契数列。它可以递归地定义为

1 N=0

f(N)=1 N=1

f(N-1)f(N-2)N>1

第N个Fibonacci数可以递归地计算如下:

int Fibonacci(INTN)

{

if(N

returnfibonacci(N-1)Fibonacci(N-2)]}

1 t(N-1)t(N-2)N>1

TN 0 N

时间复杂度为指数时间o(KN)

非递归计算如下:

int Fibonacci(int n)

{

if(n)]else{

int a=b=1

for(int i=0I

答:Fibonacci数列的递归算法是:在一个数列中,从第三项开始,每项的个数等于与之相邻的前两个术语。表示为:an 2=an 1,an(n≥1)]~]。让我分别谈谈这些方法

虽然它们也是递归的,但是有不同的方法来编写它们。例如,有两种编写方法

递归方法更直接。通过数组FIB[n]=FIB[n-1]FIB[n-2],直接递归方法是可以的。

可以通过以下公式直接求解,但缺点是可能会失去精度。

时间复杂度为O(log(n))。

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