java和python 正交变换几何意义？

正交变换几何意义？

几何意义：正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换，包括旋转、平移、轴对称以及上述变换的组合。欧氏空间V的线性变换σ如果保持向量内积不变，则称为正交变换，即对于任意α，β∈V，都有（σ（α），σ（β））=（α，β）等价刻划。设σ是n维欧氏空间V的线性变换，则下列四个命题是等价的。1σ是正交变换。2σ保持向量的长度不变，即对于任意α∈V，σ（α）=α3｜1，ε｜2，…，ε｜如果n是标准正交基，则σ（ε｜1），σ（ε｜2），…，σ（ε｜n）在任意正交基组下的σ矩阵是正交矩阵。正交矩阵的定义：N级实矩阵A称为正交矩阵，如果A“A=E.（A”表示A的转置，E是单位矩阵）设A是N维欧氏空间v的正交变换，如果A=1，则σ称为第一类正交变换。如果a=-1，则σ称为第二类正交变换。

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