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我们用的是当时北京大学的游承业教授的《基本拓扑学讲义》。这本书简明扼要,突出了主要内容。适合初学者。缺点也很明显,很多地方缺乏详细的解释,连贯性不够,代数拓扑部分比较零散。课后练习不多。它们很基本。还有一些提示。最好是这样做。当然,光看这本书是不够的,即使是初学者。
然后有必要推荐拓扑学的经典介绍,munkres的“拓扑学”。书中对点集拓扑学的介绍非常详细和完整,并精心给出了大量的插图帮助读者理解。复定理也分解成几个步骤逐一证明,练习分层次进行。花时间做某事是非常有效的。总而言之,这是一本初学者的好书。虽然有点零碎和冗长,但仔细阅读肯定会有很大的好处。
只有有了点集拓扑的基础,我们才能开始研究代数拓扑。对于代数拓扑,您还可以推荐munkres的“代数拓扑基础”。和上一本书一样,书中的内容也详细明了。开头是初步的知识,读起来不会太难。遗憾的是,这本书更强调同源性,缺少同伦的内容,但其缺点并没有掩盖其优点。另外,你还可以参考经典的hatcher,代数拓扑,这也是非常详细,但略显罗嗦。
我很擅长写课本。毕竟,大师的作品不需要解释太多。
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