两个四元数相乘的物理意义 向量转四元数？

向量转四元数？

应给四元数一个四维向量即可转换。

基数是1，I，J，K。它们之间有操作I^2=J^2=K^2=-1，ij=K，Ji=-K。

在矩阵语言中，I、J和K分别对应于一个复数矩阵。因此，四元数对应于Su（2）群的一个元素。

四元数的意义？

1、本文研究了四元数的历史背景，即复数的历史。指出18世纪末19世纪初，韦塞尔、阿尔冈和高斯分别赋予复数a至今，复数具有法律地位，其直观意义得到了充分体现。但很快数学家发现，在处理一些问题时，复数的使用是有限的。

2、指出四元数是历史上第一个不满足乘法交换律的数系。四元数的出现对代数的发展具有革命性的意义。

3、研究了从四元数到向量的发展过程。详细考证了泰特对四元数的倡导和麦克斯韦对四元数的批判。同时，矢量作为四元数研究的产物，是研究数理化的重要工具，对数理化的发展有着不可或缺的影响。

4、本文将四元数引入现代代数系统进行历史定位。认为四元数的发现为菲洛贝纽斯等人从结合代数的角度研究数制提供了一个里程碑式的例子。结论是：如果实数域上的有限维结合代数没有零因子且满足交换律，则只有实数域和复数域；如果没有零因子且因子不满足交换律，则只有实数域和复数域，只有四元数代数；如果实数域上的有限维可除代数只有实数域、复数域、四元数代数和Carlyle代数。

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