如何计算生成元 设群G的阶数为素数P.(1)证明:G为循环群(2)找出G的所有生成元？

设群G的阶数为素数P.(1)证明:G为循环群(2)找出G的所有生成元？

��1）任取G的一个不为单位元的元素a，考查由a生成的子群<a>。这是一个循环群，且为G的子群。由Lagrange定理，这个群的阶数整除P，而显然<a>不是平凡群（因为a不是单位元），而P为素数，故<a>的阶数只能为P。那么其实<a>就是整个群G。从而G为循环群。（2）由上面证明看出，任何一个不为单位元的元素都是G的生成元。不懂可以再问~

如何计算生成元 z12的全部生成元 素数生成公式

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