复共轭和共轭一样吗 共轭梯度法几何意义？
共轭梯度法几何意义？
共轭梯度法的几何意义在于它只需要利用一阶导数信息，但它克服了最速下降法收敛速度慢的缺点，避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵求逆的缺点。
在几何意义上，共轭梯度法不仅是求解大规模线性方程组最有用的方法之一，也是求解大规模非线性优化问题最有效的算法之一。共轭梯度法是最重要的优化算法之一。该方法具有存储量小、步长收敛、稳定性高、不需要任何外部参数等优点。
共轭梯度法的主要思路？
所谓共轭梯度法的最大优点是每个方向都达到了极限。也就是说，在寻找极值的过程中，我们永远不会朝着已经走的方向走。然后逐步求解空间函数的极值，与最速下降法相比，优势不言而喻。
三项共轭梯度法？
它是求解大规模非线性优化问题最有用的方法之一，也是最有效的算法之一。
牛顿法，拟牛顿法，共轭梯度法各自的优缺点是什么？
牛顿法需要函数的一阶和二阶导数信息，也就是说它涉及Hesse矩阵，包括矩阵求逆运算。虽然收敛速度快，但运算量大。
拟牛顿法是利用某种方法构造一个类似于Hesse矩阵的正定矩阵，这种构造方法比牛顿法计算量小；共轭梯度法的基本思想是将共轭性质与最速下降法相结合，利用最速下降法构造一组共轭方向已知点的梯度，并沿着这组方向搜索元素，找到目标函数的最小点。根据共轭方向的基本性质，该方法计算量小，收敛速度快。
什么是共轭梯度法？
共轭梯度法是介于最速下降法和牛顿法之间的一种方法。它只需要利用一阶导数信息，克服了最速下降法收敛速度慢的缺点，避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵求逆的缺点。共轭梯度法不仅是求解大规模线性方程组最有用的方法之一，也是求解大规模非线性优化问题最有效的算法之一。共轭梯度法最早由hestenes和stiefle（1952）提出，用于求解具有正定系数矩阵的线性方程组。在此基础上，Fletcher和Reeves（1964）首次提出了求解非线性优化问题的共轭梯度法。由于共轭梯度法不需要矩阵存储，且具有收敛速度快、二次终止等优点，目前共轭梯度法在实际问题中得到了广泛的应用。共轭梯度法是一种典型的共轭方向法。共轭梯度法的每个搜索方向是相互共轭的，这些搜索方向D只是负梯度方向和上一次迭代搜索方向的组合。因此，存储量小，计算方便
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