python 函数 什么是期权定价的BS公式？

什么是期权定价的BS公式？

Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton期权定价模型），即Black-Scholes期权定价模型。

B-s-m定价公式

C=s·n（D1）-x·exp（-R·T）·n（D2）]式中：

D1=[ln（s/x）（Rσ^2/2）T]/（σ√T）

D2=D1-σ·√T

C-期权初始合理价格

x-期权行权价格

s-交易金融资产的当前价格

T-期权有效性

R-无风险利率按连续复利计算

σ-股票年波动率连续复利（对数）收益率（标准差）

n（D1），n（D2）-正态分布变量的累加首先，此模型中的无风险利率必须是连续复利的形式。简单或不连续的无风险利率（设为R0）一般每年计算一次，而r则需要连续的复利。R0必须先转化为R，然后才能代入上述公式。它们之间的转换关系是：r=ln（1，R0）或R0=exp（r）-1。例如，如果R0=0.06，则r=ln（1，0.06）=0.0583，即连续复利投资583%的100在第二年得到106，这与R0=0.06直接计算得到的结果一致。

其次，期权有效期T的相对数表示现货期权的有效天数与一年365天的比率。如果该选项有效期为100天，则t=100/365=0.274。

期权价格计算公式？

我们可以看到，不同行权价格的期权报价就是期权价格。如何计算期权的价值？由于不同行权价格合约的性质不同（实物期权、平均期权、虚拟期权），期权报价的价值也会不同。期权价值计算公式：

期权价格=内在价值时间价值

内在价值

]实物价值期权：标的资产价格与行权价格之差

虚拟价值期权：内在价值为0

时间价值

]期权价格减去内在价值剩余部分

期权报价包括内在价值和时间价值。实物期权的内涵价格是标的资产价格与行权价格之间的差额。虚期权的内在值为0。

这样，我们可以得到所有期权报价的以下公式：

实物期权报价=内涵值+时间值

虚拟期权报价=0+时间值

从上述公式。在进行实物期权交易时，我们必须记住两点：在进行虚拟期权交易时，我们需要同时考虑隐含价格和时间价值的变化，我们只需要考虑其时间价值的变化。时间价值，又称外部价值，是指期权合同的买受人为购买期权而支付的超出到期期权价格的溢价价值。

期权价值计算公式？

公式为：delta=外汇期权费变动/外汇期权标的即期汇率变动，如下例所示。

1. Delta用来衡量期权标的资产发生变化时，期权价格变化的百分比，即当期权标的价值发生变化时，期权价值也相应发生变化。公式为：delta=外汇期权费变动/外汇期权即期汇率变动。

2. 例如，一位投资者认为欧元-美元看涨期权合同的看涨执行价为1.2800欧元，面值为100欧元。假设欧元和美元的汇率为1.2800，外汇期权的δ值为0.5。也就是说，如果欧元和美元的汇率上升到1.2900-0.01美元，那么期权价格将上升0.5×0.01×100=0.5美元。扩展数据：选项的增量值介于-1和1之间。对于看涨期权，delta的范围为0到1，深实物看涨期权的delta趋于增加到1，平均看涨期权的delta为0.5，深虚看涨期权的delta接近0。对于看跌期权，delta范围为-1到0，深实物看跌期权的delta接近-1，平均看跌期权的delta为-0.5，深假想看跌期权的delta接近0。期货的增量是1。

看涨期权看跌期权平价定理？

1. 期权平价公式：C Ke^-R（T-T）=P S

2。公式含义：看涨期权价格C和行权价格k的现值之和等于看跌期权价格P加标的证券当前价格s

3。符号说明：T-T：合同到期的天数；E的-R（T-T）次方是连续复利的贴现系数；Ke^-R（T-T）：K乘以E的-R（T-T）次方，即K的现值。衍生过程：构造两个组合：组合A:欧式看涨期权C，行权价格k，到期距离T-T.现金账户Ke^-R（T-T），利率R，当期权到期时，它就变成行权价格k.组合B:欧式看跌期权P，期限和行权价格与看涨期权相同，根据无套利原则：看看这两个投资组合的到期日。（a） 当期权到期时，如果股票价格st大于k，投资组合a将行使看涨期权C，花费现金账户k，购买标的股票。股票价格为St。投资组合B，放弃看跌期权并持有股票，股票价格为St。（B）当期权到期时，如果股票价格St低于K：投资组合A，放弃看涨期权并持有现金K。投资组合B，将行使看跌期权，出售标的股票，获得现金K（c）。股票价格st等于K：两个期权没有权利，投资组合a现金K，投资组合B股票价格等于K。从上面的讨论，我们可以看到，无论股票价格如何变化，两个投资组合的价值在到期时必须相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合的价格必须相等。所以我们可以得到cke^-R（T-T）=ps5。另一种思维方式：C-P=s-ke^-R（T-T），即：看涨期权价格C与看跌期权价格P之差等于标的股票的当前价格与行权价格K的现值之差。

期权如何定价？

期权定价存在的原因：期权费的定价实际上是一种赌博，有投资者预期未来价格会上涨，有投资者认为未来价格会下跌，有看跌期权，有看涨期权。然而，由于期权费用的存在，投资者实际上押注于一个价格波动区间。期权定价的意义：期权定价是期权市场的重要组成部分。做出期权的期货公司将使用相应的模型来确定最终价格。实际上，期权费已经计算出了未来价格波动的可能性。因此，尽管看跌期权一方的理论风险是无限的，但实际上是通过连续计算决定看跌期权的。并非所有的选择都适合购买。

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