求函数不可导点步骤 怎么判断绝对值函数的不可导点？

怎么判断绝对值函数的不可导点？

F（x）=| x-a | g（x），其中g（x）在x=a处连续，则F（x）在x=a处可微当且仅当g（a）=0。例如，在这个问题中，可能的不可微点是x=0和x=±2x=0，f（x）=| x |·（x2-3x2）·| x2-4 | sin | x |然后G（x）=（x2-3x2）·| x2-4 | sin | x |显然，G（0）=0 | x=0。其中x=2，f（x）=| x-2·（x2-3x2）·| x2x | sin | x |那么G（x）=（x2-3x2）·| x2 x | sin | x |显然，G（2）=0 | x=2是可导的。其中x=-2，f（x）=| x2·（x2-3x2）·| x2-2x | sin | x |那么G（x）=（x2-3x2）·| x2-2x | sin | x |显然，G（-2）=96sin2≠0 | x=-2是不可导的。绝对值函数的域都是实数，绝对值函数的域都是非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数通常表示为ABS（x）。绝对值函数是一个偶数函数，它的图形是关于Y轴对称的。扩展数据：在计算机语言或计算器中，绝对值函数通常记录为ABS（x）。（1） 绝对值函数是一个偶数函数，它的图形是关于Y轴对称的。（3） 绝对值函数只在原点不可微，在其它点可微。（4） 与符号函数的关系：∣x∣=SGN（x）·x或x=SGN（x）·∣x∣。几何上，∣x∣表示从x轴上的点x到原点的距离。∣x-a∣表示x轴上从点x到点a的距离。

不可导点判定定理？

1. 函数的条件是它在定义域中必须是连续的。所有可微函数都是连续的，但连续函数不一定是可微的。

2. 例如：y=| x |，在x=0上是不可微的，即使函数是连续的，但是Lim，y“=1，limy”=-1两个值不相等，所以它是不可微的。

3. 也就是说，在每一点上，导数的左右极限相等的函数是可微函数，反之则不是。

4. 多根从字面上理解为：重复的等根，如（x-1）2=0，X1=x2=1，即有两个重复的等实根，1是多根，K是多根——重复的等K次根，如上面的实根1，重复的等2次，称为双根，以此类推。

怎么判断函数的不可导点？

当绝对值函数在0左右时，图像会上下反射，产生锐角，左右导数不相等，因此不可微。分母是0，平方根中的0是域的边界，这可能是不可微的。如果一个函数的值趋于无穷大，它就不可微。函数只有在定义域才有意义，导数当然只有在定义域才有意义，这是基本的基础。域的断点和端点通常是不存在导数并且需要加以区分的点。简而言之，初等函数可以在它的定义域中导出。一般可以根据导数的定义来判断，即在某一点上，左导数等于右导数。

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